W tym artykule staramy się zrozumieć prawo Ohma i prawo Kirchhoffa za pomocą standardowych wzorów inżynierskich i wyjaśnień oraz stosując liniowe równanie różniczkowe pierwszego rzędu w celu rozwiązania przykładowych zestawów problemów.

Co to jest obwód elektryczny

Najprostszy obwód elektryczny ma na ogół postać obwodu szeregowego ze źródłem energii lub siłą elektromotoryczną, na przykład z akumulatora lub generatora prądu stałego, oraz z obciążeniem rezystancyjnym, które zużywa tę energię, na przykład żarówką elektryczną, jak pokazano na schemat poniżej:

Nawiązując do schematu, gdy wyłącznik jest zamknięty, prąd ja przechodzi przez rezystor, powodując generowanie napięcia na rezystorze. Oznacza to, że podczas pomiaru różnice potencjałów w dwóch punktach końcowych rezystora będą wskazywać różne wartości. Można to potwierdzić za pomocą woltomierza.

Z powyższej sytuacji można wywnioskować standardowe prawo Ohma jako:

Spadek napięcia ER na rezystorze jest proporcjonalny do chwilowego prądu I i może być wyrażony jako:

ER = RI (Równanie 1)

W powyższym wyrażeniu R jest definiowana jako stała proporcjonalności i nazywana jest rezystancją rezystora.

Tutaj mierzymy napięcie JEST w woltach, opór R w omach i prąd ja w amperach.

To wyjaśnia prawo Ohma w jego najbardziej podstawowej formie w prostym obwodzie elektrycznym.
W bardziej złożonych obwodach są zawarte dwa bardziej istotne elementy w postaci kondensatorów i cewek.

Co to jest cewka indukcyjna

Cewkę indukcyjną można zdefiniować jako element, który przeciwstawia się zmianie prądu, tworząc efekt podobny do bezwładności w przepływie energii elektrycznej, tak jak robi to masa w układach mechanicznych. Eksperymenty przyniosły następujące wyniki dla cewek:

Spadek napięcia THE w poprzek cewki indukcyjnej jest proporcjonalna do chwilowej szybkości zmian prądu I.Można to wyrazić jako:

EL = L dl / dt (Równanie nr 2)

gdzie L staje się stałą proporcjonalności i jest określane jako indukcyjność cewki indukcyjnej i jest mierzone w henrys. Czas t podawany jest w sekundach.

Co to jest kondensator

Kondensator to po prostu urządzenie magazynujące energię elektryczną. Eksperymenty pozwalają nam uzyskać następujące wyjaśnienie:

Spadek napięcia na kondensatorze jest proporcjonalny do chwilowego ładunku elektrycznego Q na kondensatorze, co można wyrazić jako:

EC = 1 / C x Q (Równanie # 3)

gdzie C jest określane jako pojemność i jest mierzony w farady opłata Q jest mierzona w kulombach.

Jednak od tego czasu I (C) = dQ / dt, możemy zapisać powyższe równanie jako:

Wartość prądu To) można rozwiązać w danym obwodzie, rozwiązując równanie utworzone przez zastosowanie następującego prawa fizycznego:

Zrozumienie prawa Kirchhoffa (KVL)

Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) był niemieckim fizykiem, jego popularne prawa można rozumieć w następujący sposób:

Obecne prawo Kirchhoffa (KCL) stwierdza, że:

W dowolnym punkcie obwodu suma wpływających prądów jest równa sumie wypływającego prądu.

Prawo Kirchhoffa (KVL) stwierdza, że:

Suma algebraiczna wszystkich chwilowych spadków napięcia wokół dowolnej zamkniętej pętli wynosi zero lub napięcie przyłożone do zamkniętej pętli jest równe sumie spadków napięcia w pozostałej części pętli.

Przykład 1: Odnosząc się do poniższego diagramu RL i łącząc Równanie # 1,2 i napięcie Kirchhoffa, możemy wyprowadzić następujące wyrażenie:

Równanie: 4

Rozważmy ten przypadek A ze stałą siłą elektromotoryczną:

W opisanym powyżej równaniu # 4, jeśli E = E0 = stała, to jesteśmy w stanie przeprowadzić następujące równanie:

Równanie: 5

Tutaj ostatni termin zbliża się do zera jako t dąży do nieskończoności To) dąży do wartości granicznej E0 / R. Po odpowiednio długim opóźnieniu osiągnę praktycznie stałą, niezależnie od wartości c, co również oznacza, że będzie to niezależne od warunku początkowego, który może być przez nas wymuszony.

Biorąc pod uwagę warunek początkowy, I (0) = 0, otrzymujemy:

“jak przetestować tranzystor w obwodzie ”

Równanie: 5 *

Przypadek B (okresowa siła elektromotoryczna):

Wobec E (t) = Eo sin ωt, to biorąc pod uwagę równanie nr 4, ogólne rozwiązanie przypadku B można zapisać jako:
(∝ = P / L)

Integracja przez części daje nam:

Można to dalej wyprowadzić jako:
ઠ = łukiem aż ωL / R

Tutaj człon wykładniczy ma tendencję do zbliżania się do zera, ponieważ dąży do nieskończoności. Oznacza to, że po upływie odpowiednio długiego czasu prąd I (t) osiąga praktycznie harmoniczne oscylacje.